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domingo, 30 de junio de 2013

EL AZAHAR EN CORDOBA









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     Cierra los ojos y abre un frasco de esencia de azahar, ya estas en disposición de recorrer un viaje en el tiempo, aléjate cuanto necesites en la distancia y sueña, revive la niñez y sonríe, que el paseo va a comenzar y todo esta preparado para que la regresión sea placentera y te invada una inmensa felicidad propia de los bebés.
     Comienzo yo relatando la mía, vuelvo atrás en el tiempo treinta y cinco años, cuando tenía dieciocho, me encuentro en una ciudad nueva para mí, iba flanqueado por mis amigos Eduardo Lama y Antonio Ruiz y me enseñaban su ciudad natal, era una florida primavera y percibía algo nuevo en mi vida, pues me encontraba con un  fuerte y penetrante perfume algo dulzón, esta fragancia que para siempre me recordaría a la bella y sultana Córdoba, lugar por donde hoy paseo nuevamente para reencontrarme con mi pasado, aunque esta vez acompañado por mi amada y bella esposa, cogidos de nuestras sudorosas manos paseábamos por sus calles y jardines por la calurosa y embrujada ciudad.
     Los naranjos no estaban en flor, y a mis amigos no los vi, cambiaron sus carreras y sus vidas, como también lo hiciera yo, ya nada era igual, aunque lo único diferente era yo mismo, el tiempo no había cambiado la ciudad, pero si a mí. Un hombre mayor  deambulaba por enésima vez por otra desértica calle, su pesado y lento paso se dejaba ver por las estrechas costanillas, sobre su pulida cabeza reverberaba el sol del medio día, haciendo imposible ver nítidamente su redonda cara, y su peso le hacía imposible andar sin jadear, faltándole el aliento a cada paso que daba, tambaleándose sobre los adoquinados callejones, allí esta Juan nuevamente, aunque un tanto indolente y sin la curiosidad propia de la juventud, no esperaba nada nuevo, nada que revolviera mis entrañas, ni que evocara mi perdida fantasía.
     Calle tras calle pasaban ante mí, pues su paso era mas rápido que el mío, apenas si miraba a mi alrededor, sólo me asomaba a ver algún patio desde fuera y poco más, hasta que sucedió el milagro, en un recodo, en un atajo, o puede que en un despiste propio de mi desidia, tropiezo con algo fuera de lo común, algo que no pertenecía al entorno, me encontraba junto a una diacronía indescriptible, algo o alguien lo había puesto allí e incomprensiblemente yo lo encontré, no pude ni pestañear, no se como explicar aquel fenómeno que se desarrollaba justo en frente de mí, aquello me dejó desarmado, indefenso, no lograba articular ningún sonido inteligible, tampoco pude apartar mi mirada y desde lo mas profundo de mi ser me estremecí, nunca pude imaginar que mi paseo pudiera terminar así, pues me encontraba en el año 974 sin haberme movido un milímetro, sin que hubiera pasado un sólo segundo, estaba en la callejuela de Los Arquillos, en la confluencia de la calle Cabezas, nombre este último que evoca el origen de la vía y que una antigua leyenda medieval, transmitida por juglares castellanos contaba.
     Agarrado a la puerta de hierro forjado y oxidado me quedé maravillado, estaba asombrado, aturdido, era un lugar fuera de lo común, esta calle que ostenta descarnados muros de ladrillo y un escalonado pavimento empedrado, y haciendo honor a su topónimo, la cruzan transversalmente unos arquillos que acentúan la perspectiva de profundidad. En este lugar anida uno de los muchos mitos históricos que la ciudad alumbra, y de la que proporciona pista la lápida que figura al exterior: “Dos insignes historiadores cordobeses, Aben Hayan, Ambrosio de Morales, y un cantar de gesta castellano nos dicen que en el año 974 en esta casa estuvo preso el señor de Salas Gonzalo Gustioz y que las cabezas de sus hijos los siete infantes de Lara, muertos en los campos de Soria, fueron expuestas sobre estos arcos. Verdad y leyenda venerable, de fama multisecular en toda España”. Esto esta escrito sobre un azulejo, e incomprensiblemente en ingles. El viaje a la Córdoba bajomedieval me dejará una huella indeleble, haciéndome recapacitar sobre mi visita y su significado.
     Conozco también estos días a un artista, la obra de un pintor cordobés, Pepe Duarte, él vuelve a llevarme por un recorrido esplendido por el tiempo, la exposición me muestra el camino que ha seguido a lo largo de su vida, su maravillosa geometría me enseña a limitar los planos en cada obra. Maravilloso y extremadamente pulcro dibujante consigue pintar con colores, sin líneas, su paleta me acerca a los maestros, no en vano es maestro de maestros. Con él pude deleitarme rememorando y recordando a admirados creadores de los últimos tiempos, porque José lleva el germen de todos ellos en sus telas y en sus policromas tablas. Pero una parte importante de lo expuesto representa la España humilde, la de posguerra, la mísera, esa que nos han contado. La retrata maravillosamente, sin tapujos, cruda y desnuda. Disfruté muchísimo con su trabajo y del hallazgo tan importante que hice.
     Días después y ya con todo asentado me doy cuenta que esta regresión no viene sola, la vida gira sobre sí misma, las olas al romper nos devuelven parte de lo que se llevaron y así todo transcurre como es el caso en que me he encontrado al llegar a mi casa, a Granada, me doy cuenta que debo de volver a mi rutina, al trabajo, seguir estudiando, y sobre todo intentar crear para sentirme vivo nuevamente.
     Tengo una amiga cordobesa, una artista con la que compartí un curso y con la que mantengo un bonito y fructuoso vínculo epistolar, ella se llama Ana Isabel Sevillano, y que al saber que estaba en su amada ciudad me escribe: …“Estoy deseando poder leer el fragmento de Córdoba. Espero que te esté gustando mi tierra, no se qué es lo que tiene, pero si paseas por sus calles te llenan de energía y alegría, el olor es diferente te sientes parte de la misma tierra, creando un vínculo maternal que no se puede explicar…”. No soy el único que huele la ciudad y oye su música, esta sensible y joven mujer siempre me enseña algo, y en esta ocasión ha sido mucho. Pero no sólo ella me lleva por nuevos mundos, pues he recibido un libro procedente de Argentina, Santina Francisca Barbera, que sin saberlo cierra otro círculo, otra vuelta de la espiral, me manda un haiku de Matsuo Bashō que dice:

                                                          No sigan las huellas
                                                        de antiguos, busquen
                                                        lo que ellos buscaron
    
     Importante cita de este poeta del periodo Edo, sobre todo en este momento en que me encuentro, después de mi regreso del pasado y cuando curso estudios de caligrafía Shodo y pintura Sumi. Así termina otro viaje, otra fantasía, y en definitiva otro capítulo de la vida.
    
 







lunes, 24 de septiembre de 2012

LOS VALORES DEL NAUTILUS

      

           El concepto de espiral, ha encantado a los hombres, sobre todo a los matemáticos. Cuando los fenómenos de rotación y expansión se unen, dan lugar a una espiral, que es una curva que surge a partir de un punto que gira y que al mismo tiempo se aleja del punto de origen.

      Una espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un eje de referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el vértice del ángulo.

    "Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).

       Una hélice, en cambio, siempre es tridimensional: es una línea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como el borde de un tornillo).

   Ejemplos de espirales encontramos a lo largo y ancho del planeta e incluso a través del tiempo........

       No sólo su influjo ha cautivado a los matemáticos sino también a artistas y artesanos de diversas culturas......

       Podemos encontrar espirales en capiteles jónicos, y en numerosas rejas...

       Si miramos al cielo el ejemplo más evidente lo encontramos en las galaxias....

       Si nos fijamos en un mapa metereológico, podemos observar la forma espiralizada de las borrascas, o también en los efectos devastadores de un tornado.....

         Los pequeños tornados que se producen en el lavabo, cuando quitamos el tapón, también dibujan espirales....

        Siempre que en la Naturaleza encontramos un fenómeno, que comparte una rotación con una dilatación, o una contracción, aparece una espiral....

        En el mundo animal,  está el Nautilus, descendiente actual de los ammonites     (pertenecientes al Jurásico y Cretácico), cuya concha dibuja una espiral logarítmica; también observamos una espiral uniforme en la espiritrompa  de las mariposas.....

        Si recorremos el mundo vegetal, numerosas plantas ofrecen familias de espirales, es el caso de una  piña  de piñones, de las rosas, de las margaritas y del girasol.....

        Las galaxias espirales deben su nombre a los brazos luminosos con formación estelar dentro del disco que se prolonga —más o menos logarítmicamente— desde el núcleo central. Aunque a veces son difíciles de percibir, estos brazos las distinguen de las galaxias lenticulares, que presentan una estructura de disco pero sin brazos espirales.

       El disco de las galaxias espirales suele estar rodeado por grandes aureolas esferoides de estrellas de Población II, muchas de las cuales se concentran en cúmulos globulares que orbitan alrededor del centro galáctico. Esta aureola es conocida como halo.

   Matemáticamente como podemos explicar todo esto y sobre todo ¿a que viene este súbito interés por la naturaleza? Paso a descifrar otro bonito enigma y rápidamente os relato un hecho significativo y ampliamente ilustrado de una situación muy actual y que al menos a mi me incumbe muy personalmente.

   La proporción Áurea cuenta con una larga tradición en la cultura occidental. También llamada sección áurea, proporción divina o número áureo, en realidad se trata de un principio simple, aunque al mismo tiempo enigmático, que se repite hasta el infinito en la naturaleza, el arte y la ciencia. Podemos observar la proporción áurea en la disposición de las semillas en ciertas plantas, en el árbol genealógico de las abejas, en las pirámides, en catedrales góticas, en obras artísticas del Renacimiento, en el cuerpo humano o en conchas, por mencionar solamente algunos de los casos incontables en que se observa este fenómeno.

        Los matemáticos lo llaman, el número de oro, número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega Φ (Phi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional 1,6180339… Su historia se remonta a los cálculos que aparecen en tablillas babilónicas y continúa hoy en los fractales de nuestra era digitalizada. Sin embargo, esto solo permite describir de modo muy superficial la singularidad y belleza de esta proporción que rige la naturaleza y sirve desde hace 2.500 años de hilo conductor estético en el arte y la arquitectura.

    Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo.

      Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda(o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.

      - Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.

      -  La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.).

      -En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.

     - El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.

     - Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.

     - En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussy (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).

     -Arte Póvera, movimiento artístico italiano de los años 1960, muchas de cuyas obras están basadas en esta sucesión de Fibonacci.

     - En la cinta de Darren Aronofsky Pi, el orden del caos el personaje central, Max Cohen, explica la relación que hay entre los números de Fibonacci y la sección áurea, aunque denominándola incorrectamente como Theta (θ) en vez de Phi (Φ).

    - Si se indaga más en los detalles, y según el propio Leonardo de Pisa Fibonacci, en su Libro de los ábacos, la secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad).

   - La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.

   - La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus).

   - La relación entre los lados de un pentágono.

   - La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).

   - La distribución de las hojas en un tallo.

   - La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles.

   - La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).

   - La distancia entre las espirales de una piña.

    -Los patrones matemáticos dirigen muchas formas de la naturaleza, hay numerosos ejemplos de sistemas en forma de fractales, sucesiones de Fibonacci, patrones que siguen el número áureo y que dan lugar a formas muy bellas.

      En 1654 Pascal y Fermat elaboraron su teoría de la probabilidad y así nació el cálculo de probabilidades como nueva rama de la matemática. Pascal pasó mucho tiempo estudiando el triángulo que ahora se denomina “triangulo de Pascal” y que constituye la base de determinadas propiedades peculiares de la probabilidad. Pascal no era consciente de que en el triangulo aparecen los números de Fibonacci.

    A lo largo de los siglos, la ciencia matemática ha creado con los números un sistema destinado a descifrar el caos del mundo y a ordenarlo, captando datos empíricos sobre el universo y la propia humanidad.

    La Anatomía de los humanos se basa en una relación Phi exacta, así vemos que:

- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.

- La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.

- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

- La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es Phi.

- La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.

- Es Phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar

- Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).

- Está comprobado que la mayor cantidad de números Phi en el cuerpo y el rostro hacen que la mayoría de las personas reconozcan a esos individuos como proporcionados y son considerados como canon de belleza.

      Después de este bonito y didáctico repaso por la historia y las matemáticas aplicadas, llego a donde quería, a la inteligencia artificial. ¿Pero que tiene que ver esta serie con la Inteligencia Artificial?

       En principio, parecería que nada, pero ahondando un poco, existen ciertas relaciones. Por ejemplo, en estudios de comportamiento en Bolsa, se utiliza la serie Fibonacci como uno de los pilares en la predicción de patrones de comportamiento humanos y de series temporales en la bolsa.  ¿Cómo se hace? Pues, básicamente, superponiendo a los seres bursátiles una foto de la espiral de Fibonacci, y aquellos puntos en los que se cruzan, son puntos sensibles de analizar con la hipótesis que son puntos de inflexión sobre la misma, que los patrones se repiten en dichos puntos.

     En los años 30, después de la gran depresión americana, Ralph Nelson Elliott descubrió que la situación anímica de una gran cantidad de operadores afectaba al precio de los valores. Por medio del análisis de patrones llego a la conclusión de que cada patrón era parte de otro patrón o molde superior, el cual estaba dividido en patrones inferiores.

     En este punto me paro, ya que a estas alturas de la vida y de la experiencia mercantil, casi todo esta dicho y hecho, solo quería recordarme a mi mismo la necesidad de releer todo lo aprendido en estos años y saber defenderme en aguas bravas como en las que nos encontramos en estos momentos. Sin querer extenderme en hechos ni números concretos que nada tendrían que ver con el relato ni con la concordia que debemos de mantener en el nicho donde nos encontramos.

    Todo se ponía en orden todo estaba predefinido, ya lo hemos leído, la ley esta escrita y solo formamos parte de un todo muy bien compensado y atado. Atado y muy atado, como el magnífico libro que he recibido hoy. Atado con un magnífico cordel que forma parte de un maravilloso lomo tejido y urdido como lo hacían los antiguos indígenas, esos de los que yo hablé hace unos días en mi clase de historia  de los textiles precolombinos.

   Esta destilería maravillosamente urdida con tafetán y cuya urdimbre fina nos deja ver la calidad del tejido, este que cierra el libro que presos del penal Mendoza trabajaron para confeccionar unos de los papeles más especiales que he visto nunca. Papeles prensados con años de condena, humedecidos con lágrimas y sudor de sus cuerpos, con los aromas rancios de sus almas y doblados y tostados como sus propias espaldas. Las texturas de los soportes están entretejidas como sus propias pieles, pareciera que las formetas hubieran sido confeccionadas con los jirones de sus descarnados músculos.

   En su interior veo representados en forma muy gráfica y concisa las matemáticas a las que he hecho referencia anteriormente, Volúmenes hábilmente descifrados en líneas puras y concisas producidas con una muy afilada  arma, pulcramente blandida para tamaña hazaña.

   En el corazón de este cuerpo duro y dolorido, serio, puro y trabajado veo un corazón virgen, blanco, cosido y pegado en el interior, muy protegido de los peligros de los patios de las luchas cotidianas, de las bajadas de las bolsas, de las subidas de los tipos de interés, de los ataques contra las monedas soberanas. En definitiva, un trocito del corazón de Santina Barbera que dulcemente me ha mandado desde Mendoza Argentina y que yo guardaré celosamente con los otros tesoros conseguidos en mis ultimas batallas como bucanero del arte. Un abrazo amiga y gracias por tan maravillosa obra